5 Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

На рисунке 2 показан чертеж передней панели печи. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки. Центр окружности этой арки находится в середине нижней части кожуха. Ширина всего кожуха (по основанию арки) составляет 60 см. Высота прямоугольной части дверцы топки — 40 см. Радиус закругления арки обозначен как R.

По условию, центр окружности находится в середине нижней части кожуха. Это означает, что расстояние от центра до левого края арки равно радиусу R, и до правого края арки тоже равно радиусу R. Таким образом, ширина основания арки равна 2R.

Из рисунка видно, что ширина основания арки равна 60 см.

Следовательно:

\[ 2R = 60 \text{ см} \]

\[ R = \frac{60}{2} \text{ см} \]

\[ R = 30 \text{ см} \]

Ответ: 30 см