№5 На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, не проходящих через пункт Е?

Решение:

Будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная от пункта А. Мы не можем проходить через пункт Е.

1. А: 1 путь (начало).
2. Б: 1 путь (из А).
3. В: 1 путь (из А).
4. Г: Пути из А и Б. 1 (из А) + 1 (из Б) = 2 пути.
5. Д: Пути из В. 1 (из В) = 1 путь.
6. Ж: Пути из Г. 2 пути.
7. И: Пути из Д и Ж. 1 (из Д) + 2 (из Ж) = 3 пути.
8. К: Пути из И. 3 пути.
9. Л: Пути из К. 3 пути.

Ответ: 3