№ 5 В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдёт приз в своей банке.

Краткая запись:

• Вероятность найти приз в одной банке: P(приз) = 1/5
• Найти: Вероятность НЕ найти приз в одной банке: P(нет приза)

Решение:

В условии сказано, что в каждой пятой банке есть приз. Это значит, что вероятность найти приз в случайно выбранной банке составляет:

\[ P(\text{приз}) = \frac{1}{5} \]

Событие «найти приз» и событие «не найти приз» являются противоположными. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Следовательно, вероятность не найти приз в банке будет:

\[ P(\text{нет приза}) = 1 - P(\text{приз}) \]

\[ P(\text{нет приза}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \]

Перевод в десятичную дробь:

\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: 0.8