№ 6 Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 756 мм рт. ст., равна 0,68. Найдите вероятность того, что в случайный момент давление составляет менее 756 мм рт. ст.

Краткая запись:

• Вероятность давления не ниже 756 мм рт. ст.: P(давление ≥ 756) = 0.68
• Найти: Вероятность давления менее 756 мм рт. ст.: P(давление < 756)

Решение:

В условии дано, что вероятность того, что атмосферное давление не ниже 756 мм рт. ст., равна 0,68. Это можно записать как:

\[ P(\text{давление} \ge 756 \text{ мм рт. ст.}) = 0.68 \]

Нам нужно найти вероятность того, что давление составляет менее 756 мм рт. ст.

\[ P(\text{давление} < 756 \text{ мм рт. ст.}) \]

Эти два события являются противоположными, так как давление либо не ниже 756 мм рт. ст. (то есть больше или равно 756), либо меньше 756 мм рт. ст. Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна 1.

Следовательно:

\[ P(\text{давление} < 756 \text{ мм рт. ст.}) = 1 - P(\text{давление} \ge 756 \text{ мм рт. ст.}) \]

\[ P(\text{давление} < 756 \text{ мм рт. ст.}) = 1 - 0.68 \]

\[ P(\text{давление} < 756 \text{ мм рт. ст.}) = 0.32 \]

Ответ: 0.32