6) 0,5x + 0,6 = 1,5x - 0,4; д) \( \frac{1}{4}x - \frac{3}{5} = 2\frac{1}{10}x + \frac{1}{5} \); е) 0,35x - 2 = 1\(\frac{1}{4}\)x - 1,4x.

Решение:

1. 6) 0,5x + 0,6 = 1,5x - 0,4
   \( 0,6 + 0,4 = 1,5x - 0,5x \)
   \( 1 = 1x \)
   \( x = 1 \)
2. д) \( \frac{1}{4}x - \frac{3}{5} = 2\frac{1}{10}x + \frac{1}{5} \)
   Преобразуем смешанное число:
   \( \frac{1}{4}x - \frac{3}{5} = \frac{21}{10}x + \frac{1}{5} \)
   Приведём к общему знаменателю 20:
   \( \frac{5}{20}x - \frac{12}{20} = \frac{42}{20}x + \frac{4}{20} \)
   Умножим обе части на 20:
   \( 5x - 12 = 42x + 4 \)
   \( -12 - 4 = 42x - 5x \)
   \( -16 = 37x \)
   \( x = -\frac{16}{37} \)
3. е) 0,35x - 2 = 1\(\frac{1}{4}\)x - 1,4x
   Преобразуем смешанное число и десятичные дроби:
   \( \frac{35}{100}x - 2 = \frac{5}{4}x - \frac{14}{10}x \)
   \( \frac{7}{20}x - 2 = \frac{5}{4}x - \frac{7}{5}x \)
   Приведём к общему знаменателю 20:
   \( \frac{7}{20}x - \frac{40}{20} = \frac{25}{20}x - \frac{28}{20}x \)
   Умножим обе части на 20:
   \( 7x - 40 = 25x - 28x \)
   \( 7x - 40 = -3x \)
   \( 7x + 3x = 40 \)
   \( 10x = 40 \)
   \( x = \frac{40}{10} \)
   \( x = 4 \)

Ответ: 6) x = 1; д) x = -16/37; е) x = 4.