6 1/3 - 5 4/45 =

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$6 \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3}$$

$$5 \frac{4}{45} = \frac{5 \cdot 45 + 4}{45} = \frac{225 + 4}{45} = \frac{229}{45}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 45 равен 45. Умножим числитель первой дроби на 15:

$$\frac{19}{3} = \frac{19 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{285}{45}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{285}{45} - \frac{229}{45} = \frac{285 - 229}{45} = \frac{56}{45}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{56}{45} = 1 \frac{11}{45}$$

Ответ: $$1 \frac{11}{45}$$