6. 1/5 x + 4 = 2 1/3.

Представим смешанное число: \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\). Тогда \(\frac{x}{5}=\frac{7}{3}-4=-\frac{5}{3}\).

Умножим на 5: \(x=-\frac{25}{3}=-8\frac{1}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{25}{3}\).