Контрольные задания
Вопрос:

6. 1) Найди разность значений выражений \(\frac{0,6}{0,14}\) и \(\frac{4\frac14}{0,3}\). 2) Упрости выражение \(4x(2-x)-(x-4)^2\). 3) Соотнеси процент от числа с его результатом: А) 20% от 60; Б) 35% от 90; В) 82% от 200. Результаты: 1) 164; 2) 12; 3) 315; 4) 31,5. 4) Найди сумму НОД(84;35) и НОК(84;35). 5) Реши графически систему: \(y=2-2x\), \(x-y=-5\).

Фото задания: 6. 1) Найди разность значений выражений \(\frac{0,6}{0,14}\) и \(\frac{4\frac14}{0,3}\). 2) Упрости выражение…Фото задания

Ответ:

  1. \(\frac{0.6}{0.14}=\frac{30}{7}\), \(\frac{4.25}{0.3}=\frac{85}{6}\). Разность: \(\frac{30}{7}-\frac{85}{6}=\frac{180-595}{42}=-\frac{415}{42}=-9\frac{37}{42}\). Ответ: \(-9\frac{37}{42}\).
  2. \(4x(2-x)-(x-4)^2=8x-4x^2-(x^2-8x+16)=-5x^2+16x-16\). Ответ: \(-5x^2+16x-16\).
  3. А: \(0.2\cdot60=12\) — 2; Б: \(0.35\cdot90=31.5\) — 4; В: \(0.82\cdot200=164\) — 1. Ответ: А–2, Б–4, В–1.
  4. \(\operatorname{НОД}(84,35)=7\), \(\operatorname{НОК}(84,35)=420\). Сумма: \(7+420=427\). Ответ: 427.
  5. Из второго уравнения \(y=x+5\). Приравниваем: \(x+5=2-2x\); \(3x=-3\); \(x=-1\), \(y=4\). Точка пересечения графиков — \((-1;4)\). Ответ: \((-1;4)\).