6. 1) Решите уравнение: а) 2/3 + (1/7 + x) = 5/6 + 1/12; б) (4 − x) + 1/5 = 2/3 + 7/9; в) 2 − 1 8/21 x = 13/14 + 8/21; г) (41 : x − 2) · 5 − 7/9 = 13/18 − 29/45 + 8/15.

1. а) \(\frac23+\frac17+x=\frac56+\frac1{12}\).
   \(x=\frac{11}{12}-\frac23-\frac17=\frac{11}{12}-\frac{8}{12}-\frac17=\frac14-\frac17=\frac{3}{28}\).

   б) \(4-x+\frac15=\frac23+\frac79\).
   \(4-x+\frac15=\frac{13}{9}\), поэтому \(x=4\frac15-\frac{13}{9}=\frac{21}{5}-\frac{13}{9}=\frac{124}{45}\).

   в) \(2-1\frac{8}{21}x=\frac{13}{14}+\frac{8}{21}\).
   \(2-\frac{29}{21}x=\frac{55}{42}\),
   \(\frac{29}{21}x=\frac{29}{42}\),
   \(x=\frac12\).

   г) \((41:x-2)\cdot5-\frac79=\frac{13}{18}-\frac{29}{45}+\frac{8}{15}\).
   Правая часть равна \(\frac23\), значит \((41:x-2)\cdot5=\frac{13}{9}\),
   \(41:x-2=\frac{13}{45}\),
   \(41:x=2\frac{13}{45}=\frac{103}{45}\),
   \(x=41\cdot\frac{45}{103}=\frac{1845}{103}\).

Ответ: а) \(x=\frac{3}{28}\); б) \(x=\frac{124}{45}\); в) \(x=\frac12\); г) \(x=\frac{1845}{103}\).