6.10. а) \( g\frac{\pi}{5}\cdot\ctg\frac{\pi}{5}\); б) \(3 g 2{,}3\cdot\ctg 2{,}3\); в) \( g\frac{\pi}{7}\cdot\ctg\frac{\pi}{7}\); г) \(7 g\frac{\pi}{12}\cdot\ctg\frac{\pi}{12}\).

Для каждого аргумента \(x\), при котором функции определены, \( g x\cdot\ctg x=1\). Поэтому:

1. а) \( g\frac{\pi}{5}\cdot\ctg\frac{\pi}{5}=1\).
2. б) \(3 g 2{,}3\cdot\ctg 2{,}3=3\cdot1=3\).
3. в) \( g\frac{\pi}{7}\cdot\ctg\frac{\pi}{7}=1\).
4. г) \(7 g\frac{\pi}{12}\cdot\ctg\frac{\pi}{12}=7\cdot1=7\).

Ответ: а) 1; б) 3; в) 1; г) 7.