6.13. Вася и Лёва готовят пиццу для Отцов. При приготовлении пиццы к сыру добавляются разные компоненты, обеспечивающие тот или иной вкус. В распоряжении Васи и Лёвы имеются перец, лук, грибы, помидоры, морковь и анчоусы, причём всё это можно, по мнению Васи и Лёвы, добавлять к сыру. Сколько типов пиццы для Отцов могут приготовить Вася и Лёва?

Решение:

В распоряжении Васи и Лёвы имеется 6 различных компонентов: перец, лук, грибы, помидоры, морковь, анчоусы.

К сыру можно добавить любое количество этих компонентов, от одного до всех шести.

Для каждого компонента есть два варианта: либо его добавляют, либо нет.

Так как компонентов 6, общее количество комбинаций будет \( 2^6 \).

Однако, исключаем вариант, когда не добавляется ни один компонент (чистый сыр), так как это не будет пицца.

Количество типов пиццы = \( 2^6 - 1 \)

\( 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \)

Количество типов пиццы = \( 64 - 1 = 63 \) типа.

Ответ: 63 типа.