6.15. Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтобы они: а) пересекались; б) не пересекались. Выполните это задание для лучей. Могут ли два отрезка (луча) на плоскости располагаться по-другому?

Перпендикулярность означает, что содержащие фигуры прямые пересекаются под прямым углом.

а) Отрезки пересекаются: возьмём горизонтальный отрезок от (−2; 0) до (2; 0) и вертикальный отрезок от (0; −2) до (0; 2). Они пересекаются под углом 90°.

б) Отрезки не пересекаются: возьмём горизонтальный отрезок от (−2; 0) до (2; 0) и вертикальный отрезок от (3; 1) до (3; 3). Их содержащие прямые перпендикулярны, но сами отрезки не имеют общей точки.

Для лучей возможны оба случая. Пересекающиеся перпендикулярные лучи можно направить из общей вершины вдоль взаимно перпендикулярных направлений. Чтобы лучи не пересекались, можно взять луч вправо из точки (0; 0) и луч вверх из точки (1; 1).

Два отрезка на плоскости могут также лежать на одной прямой или пересекаться не под прямым углом. Два луча могут совпадать, лежать на одной прямой в противоположных направлениях либо пересекаться под углом, отличным от 90°.