6.15 Развивай воображение. Начертите два перпендикулярных отрезка так, они: а) пересекались; б) не пересекались. Выполните это задание для лучей. Могут ли два отрезка (луча) на п располагаться по-другому?

Решение:

Перпендикулярные отрезки:

• а) Пересекались:
• Начертите два отрезка так, чтобы они пересекались под прямым углом (90 градусов). Например, один отрезок можно провести горизонтально, а другой — вертикально, так, чтобы их середина или любая другая точка совпадали.
• б) Не пересекались:
• Начертите два отрезка так, чтобы они были параллельны и находились на некотором расстоянии друг от друга. В этом случае они не пересекаются.

Перпендикулярные лучи:

• а) Пересекались:
• Начертите два луча, исходящих из одной точки под прямым углом.
• Можно также начертить два луча, исходящих из разных точек, но при их продолжении они должны пересекаться под прямым углом.
• б) Не пересекались:
• Начертите два луча, которые являются параллельными. Если лучи параллельны, то при их продолжении они никогда не пересекутся.

Могут ли два отрезка (луча) располагаться по-другому?

• Да, могут.
• Отрезки могут быть не только перпендикулярными или параллельными, но и располагаться под любым другим углом друг к другу, пересекаясь или не пересекаясь.
• Лучи также могут быть направлены под любым углом. Если два луча не являются параллельными и не пересекаются, это возможно, если они принадлежат разным параллельным прямым или если они расходятся из одной точки под острым или тупым углом.