6.154. Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}2x-6>0,\\4x-20<0;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}5x+7>0,\\2x-3>0;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}3x-5<0,\\7x+28<0;\end{cases}\) г) \(\begin{cases}18x-6<0,\\15-3x<0.\end{cases}\)

В системе должны одновременно выполняться оба неравенства, поэтому пересекаем полученные решения.

а) Из первого неравенства: \(x>3\). Из второго: \(x<5\). Пересечение: \(3

б) Получаем \(x> -\frac{7}{5}\) и \(x>\frac{3}{2}\). Пересечение: \(x>\frac{3}{2}\).

в) Получаем \(x<\frac{5}{3}\) и \(x<-4\). Пересечение: \(x<-4\).

г) Получаем \(x<\frac{1}{3}\) и \(x>5\). Эти условия несовместимы, поэтому решений нет.

Ответ: а) \(x\in(3;5)\); б) \(x\in(\frac{3}{2};+\infty)\); в) \(x\in(-\infty;-4)\); г) решений нет.