6. ∠2 : ∠1 = 2 : 1. AC = 10. CD = ?

В прямоугольнике угол A равен 90°, поэтому:

∠1 + ∠2 = 90°.

Пусть ∠1 = x. Тогда ∠2 = 2x:

x + 2x = 90°;

3x = 90°;

x = 30°.

В прямоугольном треугольнике ACD:

\(CD = AC \cdot \sin \angle 1 = 10 \cdot \sin 30° = 10 \cdot 0.5 = 5\).

Ответ: CD = 5.