6. (2 балла) Решите уравнение \(2x^2-9x+4=0\).

Вычислим дискриминант:

\(D=(-9)^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49\).

Находим корни:

\(x=\frac{9\pm\sqrt{49}}{4}=\frac{9\pm7}{4}\).

Следовательно, \(x_1=4\), \(x_2=\frac12\).

Ответ: \(x=4\) или \(x=\frac12\).