9. (2 балла) Найдите значение выражения \(\left(27^{\frac13}+9^{\frac12}\right)\cdot\left(16^{\frac34}:16^{\frac12}\right)\cdot3^{-1}+100^0\).

Вычислим степени и выражение в скобках:

\(27^{\frac13}=3\), \(9^{\frac12}=3\), поэтому первая скобка равна 6.

\(16^{\frac34}=8\), \(16^{\frac12}=4\), поэтому вторая скобка равна \(8:4=2\).

Также \(3^{-1}=\frac13\), а \(100^0=1\). Тогда \(6\cdot2\cdot\frac13+1=4+1=5\).

Ответ: 5.