6 (2 балла). Жестяная пластинка имеет форму квадрата со стороной a см. Оцените квадрат диагонали этой пластинки, если 5 ≤ a ≤ 6.

Диагональ квадрата выражается формулой \(d=a\sqrt{2}\).

Возведём обе части в квадрат:

\(d^2=2a^2\).

Из условия \(5\leq a\leq6\), поэтому \(25\leq a^2\leq36\).

Умножим все части неравенства на 2:

\(50\leq2a^2\leq72\).

Следовательно, \(50\leq d^2\leq72\) см².

Ответ: \(50\leq d^2\leq72\) см².