6.2. Параллелограммы ABCD и AEFD не лежат в одной плоскости (рис. 6.11). Докажите, что плоскости ABE и DCF параллельны.

В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны, поэтому \(AB\parallel DC\). В параллелограмме AEFD также параллельны противоположные стороны: \(AE\parallel DF\).

Прямые AB и AE пересекаются в точке A и лежат в плоскости ABE. Прямые DC и DF пересекаются в точке D и лежат в плоскости DCF. Таким образом, две пересекающиеся прямые плоскости ABE соответственно параллельны двум пересекающимся прямым плоскости DCF.

По признаку параллельности плоскостей \((ABE)\parallel(DCF)\).