6.22. Нарисуйте четырёхугольник. Отметьте точки A, B, C и D в серединах сторон. Проведите отрезки AB, BC, CD и AD. Проверьте, будут ли параллельны противоположные стороны четырёхугольника ABCD.

Рассмотрим произвольный четырёхугольник и обозначим середины его сторон последовательно A, B, C, D. В треугольнике, образованном тремя соседними вершинами исходного четырёхугольника, отрезок, соединяющий середины двух сторон, параллелен третьей стороне. Поэтому AB ∥ CD, а BC ∥ AD.

Ответ: да, противоположные стороны ABCD параллельны.