6.23. Начертите треугольник ABC и проведите через его вершины A, B и C прямые, параллельные противоположным сторонам. Обозначьте вершины получившегося четырёхугольника. Сравните стороны получившегося четырёхугольника.

Через A проведём прямую, параллельную BC; через B — параллельную AC; через C — параллельную AB. Обозначим дополнительную вершину полученного четырёхугольника через D. Тогда его противоположные стороны попарно параллельны: AB ∥ CD и AC ∥ BD. Следовательно, ABCD — параллелограмм, и его противоположные стороны равны: AB = CD и AC = BD.

Ответ: полученный четырёхугольник — параллелограмм; его противоположные стороны равны.