6.235 а) Объясните, как на координатной прямой отметить числа 1/5, 4/5, 0,2, 0,5. б) Найдите равные дроби. в) Какой дроби со знаменателем 5 равна дробь 0,6? г) Найдите суммы 4/5 + 0,2 и 1/5 + 0,25 двумя способами, обратив обык- новенные дроби в десятичные и десятичные в обыкновенные.

6.235. Работа с дробями и числами:

1. а) Отметка чисел на координатной прямой:
   • Сначала переведем все числа к одному виду. Удобнее всего работать с десятичными дробями.
   • \[ \frac{1}{5} = 0,2 \]
   • \[ \frac{4}{5} = 0,8 \]
   • \[ 0,2 \]
   • \[ 0,5 \]
   • Отмечаем на координатной прямой точки, соответствующие числам 0,2; 0,2 (это одна и та же точка); 0,5; 0,8.
2. б) Равные дроби:
   • Из представленных чисел равными являются \( \frac{1}{5} \) и 0,2, так как \( \frac{1}{5} = 0,2 \).
3. в) Дробь со знаменателем 5, равная 0,6:
   • Переведем 0,6 в обыкновенную дробь: \( 0,6 = \frac{6}{10} \).
   • Сократим дробь: \( \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \).
   • Дробь \( \frac{3}{5} \) равна 0,6.
4. г) Нахождение сумм:
   • Первый способ (перевод обыкновенных дробей в десятичные):
     • \[ \frac{4}{5} + 0,2 = 0,8 + 0,2 = 1,0 \]
     • \[ \frac{1}{5} + 0,25 = 0,2 + 0,25 = 0,45 \]
   • Второй способ (перевод десятичных дробей в обыкновенные):
     • \[ \frac{4}{5} + 0,2 = \frac{4}{5} + \frac{2}{10} = \frac{4}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4+1}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]
     • \[ \frac{1}{5} + 0,25 = \frac{1}{5} + \frac{25}{100} = \frac{1}{5} + \frac{1}{4} \]
     • Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю 20:
       • \[ \frac{1 \times 4}{5 \times 4} + \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{4+5}{20} = \frac{9}{20} \]
       • Проверим, что \( \frac{9}{20} = 0,45 \). \( 9 \div 20 = 0,45 \).

Ответ: а) Числа 1/5 и 0,2 отмечаются в одной точке, 4/5 - в точке 0,8, 0,5 - в точке 0,5. б) 1/5 и 0,2. в) 3/5. г) 1 и 0,45 (или 9/20).