6.262 Решите уравнение: a) 31 · (m + 378) = 17 267; б) 202 · (192 + n) = 98 980; в) 43 966 : (z - 105) = 1157; г) 27 384 : (3912 - x) = 7.

Давай решим каждое уравнение по шагам:

а) 31 · (m + 378) = 17 267

1. Найдем значение выражения в скобках, разделив общую сумму на 31:

   \[ m + 378 = \frac{17267}{31} \]

   \[ m + 378 = 557 \]

2. Теперь найдем

   \( m \)

   , вычтя 378 из 557:

   \[ m = 557 - 378 \]

   \[ m = 179 \]

б) 202 · (192 + n) = 98 980

1. Найдем значение выражения в скобках, разделив общую сумму на 202:

   \[ 192 + n = \frac{98980}{202} \]

   \[ 192 + n = 490 \]

2. Теперь найдем

   \( n \)

   , вычтя 192 из 490:

   \[ n = 490 - 192 \]

   \[ n = 298 \]

в) 43 966 : (z - 105) = 1157

1. Найдем значение выражения в скобках, разделив делимое на частное:

   \[ z - 105 = \frac{43966}{1157} \]

   \[ z - 105 = 38 \]

2. Теперь найдем

   \( z \)

   , прибавив 105 к 38:

   \[ z = 38 + 105 \]

   \[ z = 143 \]

г) 27 384 : (3912 - x) = 7

1. Найдем значение выражения в скобках, разделив делимое на частное:

   \[ 3912 - x = \frac{27384}{7} \]

   \[ 3912 - x = 3912 \]

2. Теперь найдем

   \( x \)

   . В этом случае, если

   \[ 3912 - x = 3912 \]

   , то

   \( x \)

   должен быть равен 0.

   \[ x = 3912 - 3912 \]

   \[ x = 0 \]

Ответ: a) m = 179; б) n = 298; в) z = 143; г) x = 0.