6.27 Выразите: a) в метрах: 10 м 36 см; 405 см; 25 см; 1 дм; б) в тоннах и центнерах: 7,1 т; 9,22 т; 0,25 т; 0,07 т; в) в квадратных километрах: 1 км² 50 м²; 106 га; 2000 а.

Пошаговое решение:

Для выполнения этого задания нужно знать соотношения между единицами измерения.

• а) Выразите в метрах:
• 1 м = 100 см. Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить на 100.
• 1 дм = 0.1 м.
• 10 м 36 см = \( 10 + \frac{36}{100} = 10.36 \) м.
• 405 см = \( \frac{405}{100} = 4.05 \) м.
• 25 см = \( \frac{25}{100} = 0.25 \) м.
• 1 дм = \( 0.1 \) м.
• б) Выразите в тоннах и центнерах:
• 1 т = 10 центнеров (ц).
• 7,1 т = \( 7 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10 = 70 \) ц + \( 1 \) ц = 71 ц.
• 9,22 т = \( 9 \cdot 10 + 0.22 \cdot 10 = 90 \) ц + \( 2.2 \) ц = 92.2 ц.
• 0,25 т = \( 0.25 \cdot 10 = 2.5 \) ц.
• 0,07 т = \( 0.07 \cdot 10 = 0.7 \) ц.
• в) Выразите в квадратных километрах:
• 1 км² = 100 га.
• 1 га = 100 а.
• 1 км² = 100 га = \( 100 \cdot 100 = 10000 \) а.
• 1 км² 50 м²: Сначала переведем м² в ары: 1 а = 100 м², значит 50 м² = \( \frac{50}{100} = 0.5 \) а. Теперь переведем ары в гектары: 1 га = 100 а, значит 0.5 а = \( \frac{0.5}{100} = 0.005 \) га. Тогда 1 км² 50 м² = 1 км² + 0.005 га. Так как 1 км² = 100 га, то \( 100 \text{ га} + 0.005 \text{ га} = 100.005 \) га. Переведем в км²: \( \frac{100.005}{100} = 1.00005 \) км².
• 106 га = \( \frac{106}{100} = 1.06 \) км².
• 2000 а = \( \frac{2000}{100} = 20 \) га = \( \frac{20}{100} = 0.2 \) км².

Ответ:

• а) 10.36 м; 4.05 м; 0.25 м; 0.1 м.
• б) 71 ц; 92.2 ц; 2.5 ц; 0.7 ц.
• в) 1.00005 км²; 1.06 км²; 0.2 км².