6) (3√2 - 2√3)(2√3 + 3√2) = (3√2)² - (2√3)² = 18 - 12 = 6

Решение:

Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 3\sqrt{2} \) и \( b = 2\sqrt{3} \).

\( (3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})(3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}) = (3\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{3})^2 \)

\( = (9 \cdot 2) - (4 \cdot 3) \)

\( = 18 - 12 \)

\( = 6 \)

Ответ: 6