6.3. Постройте график функции: 3) y = |(x − 4)/(x + 1)|.

Нуль числителя: \(x=4\); знаменатель обращается в нуль при \(x=-1\), поэтому эта точка не входит в область определения.

\(y=\left|\dfrac{x-4}{x+1}\right|=\begin{cases}\dfrac{x-4}{x+1}, & x\leq -1\text{ или }x\geq4,\\-\dfrac{x-4}{x+1}, & -1

Асимптоты: вертикальная \(x=-1\), горизонтальная \(y=1\). Основные точки: \((-4;8/3)\), \((0;4)\), \((4;0)\), \((5;1/6)\).

Ответ: график имеет вертикальную асимптоту \(x=-1\), горизонтальную асимптоту \(y=1\) и проходит через точку \((4;0)\).