6.304. Выполните умножение: a) 31,6 · 0,1; б) 653,8 · 0,01; в) 97,9 · 0,001; г) 94,25 · 0,1; д) 5,8 · 0,01; е) 43,2 · 0,01; ж) 0,4 · 0,001; з) 485 · 0,0001; и) 6,31 · 0,1; к) 48,01 · 0,1; л) 43,01 · 0,01; м) 0,1 · 0,1; н) 0,01 · 0,01; о) 391,6 · 0,0001.

Пояснение:

При умножении десятичных дробей количество знаков после запятой в произведении равно сумме знаков после запятой в множителях. Умножение на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. соответствует сдвигу запятой влево на соответствующее количество знаков.

Решение:

1. а) 31,6 · 0,1 = 3,16 (сдвигаем запятую на 1 знак влево)
2. б) 653,8 · 0,01 = 6,538 (сдвигаем запятую на 2 знака влево)
3. в) 97,9 · 0,001 = 0,0979 (сдвигаем запятую на 3 знака влево)
4. г) 94,25 · 0,1 = 9,425 (сдвигаем запятую на 1 знак влево)
5. д) 5,8 · 0,01 = 0,058 (сдвигаем запятую на 2 знака влево)
6. е) 43,2 · 0,01 = 0,432 (сдвигаем запятую на 2 знака влево)
7. ж) 0,4 · 0,001 = 0,0004 (сдвигаем запятую на 3 знака влево)
8. з) 485 · 0,0001 = 0,0485 (сдвигаем запятую на 4 знака влево)
9. и) 6,31 · 0,1 = 0,631 (сдвигаем запятую на 1 знак влево)
10. к) 48,01 · 0,1 = 4,801 (сдвигаем запятую на 1 знак влево)
11. л) 43,01 · 0,01 = 0,4301 (сдвигаем запятую на 2 знака влево)
12. м) 0,1 · 0,1 = 0,01 (сдвигаем запятую на 1 + 1 = 2 знака влево)
13. н) 0,01 · 0,01 = 0,0001 (сдвигаем запятую на 2 + 2 = 4 знака влево)
14. о) 391,6 · 0,0001 = 0,03916 (сдвигаем запятую на 4 знака влево)

Ответ:

• а) 3,16
• б) 6,538
• в) 0,0979
• г) 9,425
• д) 0,058
• е) 0,432
• ж) 0,0004
• з) 0,0485
• и) 0,631
• к) 4,801
• л) 0,4301
• м) 0,01
• н) 0,0001
• о) 0,03916