6.355 Высота прямоугольного параллелепипеда 16,8 дм, что составляет 9/4 ширины. Найдите объём параллелепипеда. Округлите ответ до единиц десятичных.

Краткая запись:

• Высота (h): 16,8 дм
• Высота (h) = 9/4 ширины (a)
• Найти: Объём (V), округлить до единиц.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим ширину (a) параллелепипеда. Из условия известно, что высота (16,8 дм) составляет 9/4 ширины. Чтобы найти ширину, нужно высоту разделить на 9/4, что равносильно умножению на 4/9:
   \( a = 16.8 \text{ дм} \cdot \frac{4}{9} = \frac{168}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{168 \cdot 4}{90} = \frac{672}{90} = \frac{224}{30} = \frac{112}{15} \) дм.
2. Шаг 2: Примем длину (b) параллелепипеда равной 1 дм, так как она не указана в условии и не может быть вычислена.
3. Шаг 3: Находим объём (V) по формуле: \( V = a \cdot b \cdot h \)
   \( V = \frac{112}{15} \text{ дм} \cdot 1 \text{ дм} \cdot 16.8 \text{ дм} = \frac{112}{15} \cdot \frac{168}{10} = \frac{112 \cdot 168}{150} = \frac{18816}{150} = 125.44 \) дм³.
4. Шаг 4: Округляем полученный объём до единиц десятичных:
   125.44 ≈ 125 дм³.

Ответ: Объём параллелепипеда составляет приблизительно 125 дм³.