6) \(3x^2+9=12x-x^2\)

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(4x^2-12x+9=0\).

Левая часть является квадратом двучлена:

\((2x-3)^2=0\),
\(2x-3=0\),
\(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\).