6. \(3y^2=y+6\)

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(3y^2-y-6=0\).

Разложим на множители: \((3y-? )\) не раскладывается на целочисленные множители, поэтому найдём корни по формуле.

\(D=(-1)^2-4\cdot3\cdot(-6)=73\).

\(y=\frac{1\pm\sqrt{73}}{6}\).

Ответ: \(y_1=\frac{1+\sqrt{73}}{6},\ y_2=\frac{1-\sqrt{73}}{6}\).