8) 4x^2 + x = 0

Решение:

Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель за скобки.

1. \( 4x^2 + x = 0 \)
2. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(4x + 1) = 0 \)
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
4. Приравняем первый множитель к нулю: \( x = 0 \)
5. Приравняем второй множитель к нулю: \( 4x + 1 = 0 \) \(\implies\) \( 4x = -1 \) \(\implies\) \( x = -\frac{1}{4} \)

Ответ: \( x_1 = 0 \), \( x_2 = -0.25 \).