6) \(4\frac{2}{9}:1\frac{13}{20}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{2}{9}=\frac{38}{9}\), \(1\frac{13}{20}=\frac{33}{20}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{38}{9}:\frac{33}{20}=\frac{38}{9}\cdot\frac{20}{33}=\frac{760}{297}=2\frac{166}{297}.\]

Ответ: \(2\frac{166}{297}\).