6.4. Найдите корень уравнения: \(\sqrt[3]{x+5} = 7\).

Решение:

Для решения уравнения \( \sqrt[3]{x+5} = 7 \) возведём обе части в куб.

1. Возведём обе части уравнения в куб: \( (\sqrt[3]{x+5})^3 = 7^3 \).
2. Упростим: \( x + 5 = 343 \).
3. Перенесём \( 5 \) в правую часть: \( x = 343 - 5 \).
4. Найдём \( x \): \( x = 338 \).

Ответ: x = 338.