6.4. Вычислите: \(\frac{1}{\frac{1}{63}+\frac{1}{45}}\).

Приведём дроби к общему знаменателю: НОК(63, 45) = 315.

\[\frac{1}{63}+\frac{1}{45}=\frac{5}{315}+\frac{7}{315}=\frac{12}{315}=\frac{4}{105}.\]

Теперь найдём обратное число:

\[\frac{1}{\frac{4}{105}}=\frac{105}{4}.\]

Ответ: \(\frac{105}{4}\).