6.40: а) log₀,₂ x > 1; б) log₀,₁ x ≥ −1; в) log₀,₃ x < 2; г) log₀,₆ x ≥ −1; д) log₀,₁ x ≥ 0; е) log₀,₅ x ≤ 0.

Во всех пунктах x > 0. Поскольку основания находятся между 0 и 1, логарифмическая функция убывает, поэтому при переходе к неравенству для x знак меняется на противоположный.

1. а) log₀,₂ x > 1, значит x < 0,2¹ = 0,2. Ответ: x ∈ (0; 0,2).
2. б) log₀,₁ x ≥ −1, значит x ≤ 0,1⁻¹ = 10. Ответ: x ∈ (0; 10].
3. в) log₀,₃ x < 2, значит x > 0,3² = 0,09. Ответ: x ∈ (0,09; +∞).
4. г) log₀,₆ x ≥ −1, значит x ≤ 0,6⁻¹ = 5/3. Ответ: x ∈ (0; 5/3].
5. д) log₀,₁ x ≥ 0, значит x ≤ 0,1⁰ = 1. Ответ: x ∈ (0; 1].
6. е) log₀,₅ x ≤ 0, значит x ≥ 0,5⁰ = 1. Ответ: x ∈ [1; +∞).

Решения даны по чтению оснований и знаков, различимых на изображении.