1) Что называется логарифмом числа?

Логарифмом положительного числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b: \(\log_a b=c\) тогда и только тогда, когда \(a^c=b\), где \(a>0\), \(a\ne1\), \(b>0\).