6.5. Можно ли нарисовать на плоскости шесть точек и так соединить их непересекающимися отрезками, что каждая точка будет соединена ровно с четырьмя другими?

Да. Расположим четыре точки по углам квадрата, а ещё две — по одну снаружи и внутри квадрата. Соединим четыре угловые точки сторонами квадрата; каждую из двух остальных точек соединим со всеми четырьмя угловыми. Отрезки от внешней точки проведём снаружи квадрата, а от внутренней — внутри. Пересечений отрезков не будет.

У каждой угловой точки есть два соединения по сторонам квадрата и ещё по одному соединению с каждой из двух остальных точек. Каждая из двух остальных точек соединена с четырьмя угловыми.

Ответ: да, например, указанным способом.