Решение:

Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:

$$6 \frac{6}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{78 + 6}{13} = \frac{84}{13}$$

$$5 \frac{11}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{65 + 11}{13} = \frac{76}{13}$$

Теперь вычтем дроби:

$$\frac{84}{13} - \frac{76}{13} = \frac{84 - 76}{13} = \frac{8}{13}$$

Ответ: $$\frac{8}{13}$$