6. \((6a^{-7}b^4)^{-3}\)

Возводим каждый множитель в степень \(-3\): \((6a^{-7}b^4)^{-3}=6^{-3}a^{21}b^{-12}\).

Записываем результат без отрицательных показателей: \(6^{-3}a^{21}b^{-12}=\dfrac{a^{21}}{216b^{12}}\).

Ответ: \(\dfrac{a^{21}}{216b^{12}}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\).