6. |7−3x|>1; |7−3x|≤7

1) Неравенство |A|>1 равносильно совокупности A>1 или A<−1:

7−3x>1 или 7−3x<−1.

Первое даёт x<2; второе — x>8/3.

Ответ: x∈(−∞; 2)∪(8/3; +∞).

2) Неравенство |A|≤7 равносильно двойному неравенству −7≤A≤7:

−7≤7−3x≤7.

Из левой части получаем x≤14/3, из правой — x≥0.

Ответ: x∈[0; 14/3].