Чтобы найти неизвестное вычитаемое \(x\), нужно из уменьшаемого вычесть разность.
\[ x = \frac{6}{7} - \frac{1}{3} \]
Найдем общий знаменатель для \(7\) и \(3\). Наименьшее общее кратное чисел \(7\) и \(3\) равно \(21\).
\[ x = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} \]
\[ x = \frac{18}{21} - \frac{7}{21} \]
\[ x = \frac{18 - 7}{21} \]
\[ x = \frac{11}{21} \]
Ответ: $$\frac{11}{21}$$