6) \(7a^6:a^3\)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[7a^6:a^3=7a^{6-3}=7a^3.\]

ОДЗ: \(a\ne0\).

Ответ: \(7a^3\), \(a\ne0\).