6. 7x² − 6x + 3 = x² + 5x − 1

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(7x^2-6x+3-x^2-5x+1=0\).

Приведём подобные слагаемые:

\(6x^2-11x+4=0\).

Найдём дискриминант:

\(D=(-11)^2-4\cdot6\cdot4=121-96=25\).

Корни:

\(x_1=\frac{11+\sqrt{25}}{12}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}\),

\(x_2=\frac{11-\sqrt{25}}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x_1=\frac{4}{3},\ x_2=\frac{1}{2}\).