6.87 а) Запишите переместительное свойство сложения с помощью букв и проверьте его при а = 5,6, с = 38. б) Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв х, у и z и проверьте его при х = 4,8, у = 5,6, z = 1,2.

Обоснование: Мы применяем основные свойства арифметических действий (сложения) к числам и проверяем их справедливость на конкретных примерах.

а) Переместительное свойство сложения:

• Свойство: От перестановки слагаемых сумма не меняется.
• Запись буквами:\[ a + c = c + a \]
• Проверка при
  
  a = 5.6, c = 38:
• Левая часть:
  
  5.6 + 38 = 43.6
• Правая часть:
  
  38 + 5.6 = 43.6
• 
  
  43.6 = 43.6. Свойство выполняется.

б) Сочетательное свойство сложения:

• Свойство: Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму двух других.
• Запись буквами:\[ (x + y) + z = x + (y + z) \]
• Проверка при
  
  x = 4.8, y = 5.6, z = 1.2:
• Левая часть:
  
  (4.8 + 5.6) + 1.2 = 10.4 + 1.2 = 11.6
• Правая часть:
  
  4.8 + (5.6 + 1.2) = 4.8 + 6.8 = 11.6
• 
  
  11.6 = 11.6. Свойство выполняется.

Ответ:

• а) Переместительное свойство:
  
  a + c = c + a. Проверка верна.
• б) Сочетательное свойство:
  
  (x + y) + z = x + (y + z). Проверка верна.