6.9. Определите величину угла между биссектрисами двух смежных углов.

Решение:

Пусть смежные углы равны \( \alpha \) и \( \beta \), где \( \alpha + \beta = 180° \).

Биссектриса делит угол пополам. Углы, образованные биссектрисами, будут \( \frac{\alpha}{2} \) и \( \frac{\beta}{2} \).

Угол между биссектрисами будет равен сумме этих половин: \( \frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} = \frac{\alpha + \beta}{2} \).

Так как \( \alpha + \beta = 180° \), то угол между биссектрисами равен \( \frac{180°}{2} = 90° \).

Ответ: 90°.