6.10. а) Биссектриса одного из двух смежных углов отсекает от него угол, равный 55°. Найдите величину второго смежного угла. б) Биссектриса одного из двух смежных углов отсекает от него угол, равный 35°. Найдите величину второго смежного угла.

Решение:

Биссектриса делит угол пополам.

а)

1. Если биссектриса отсекает угол 55°, то весь угол равен \( 55° \cdot 2 = 110° \).
2. Так как углы смежные, их сумма равна 180°.
3. Величина второго смежного угла равна \( 180° - 110° = 70° \).

б)

1. Если биссектриса отсекает угол 35°, то весь угол равен \( 35° \cdot 2 = 70° \).
2. Так как углы смежные, их сумма равна 180°.
3. Величина второго смежного угла равна \( 180° - 70° = 110° \).

Ответ: а) 70°; б) 110°.