6.10. а) Биссектриса одного из двух смежных углов отсекает от него угол, равный 55°. Найдите величину второго смежного угла.

Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) — два смежных угла. Мы знаем, что их сумма равна 180°, то есть \( \alpha + \beta = 180° \).

Пусть биссектриса делит угол \( \alpha \). По условию, она отсекает от него угол, равный 55°. Так как биссектриса делит угол пополам, то сам угол \( \alpha \) равен:

\[ \alpha = 55° \cdot 2 = 110° \]

Теперь мы можем найти величину второго смежного угла \( \beta \):

\[ \beta = 180° - \alpha = 180° - 110° = 70° \]

Ответ: 70°.