6. \(a^{14}\cdot a^{10}:a^{21}\), при \(a=2\).

\(a^{14}\cdot a^{10}:a^{21}=a^{14+10-21}=a^3\).

Подставляем \(a=2\): \(2^3=8\).

Ответ: 8.