6. A, B, C, D — вершины прямоугольника. Постройте точки A(−5; 0), B(3; 0), C(3; −2). а) Постройте точку D и найдите её координаты. б) Постройте точку K — точку пересечения отрезков AC и BD. в) Постройте K — точку пересечения диагоналей.

Так как ABCD — прямоугольник, стороны AB и CD горизонтальны, а BC и AD вертикальны.

а) У точки D такая же абсцисса, как у A, и такая же ордината, как у C: \(D(-5;-2)\).

б) Диагонали прямоугольника пересекаются в общей середине. Поэтому

\(K\left(\frac{-5+3}{2};\frac{0+(-2)}{2}\right)=K(-1;-1)\).

Ответ: \(D(-5;-2)\), \(K(-1;-1)\).