6) а) \(\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}\); б) \(\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}\); в) \(\frac{a^2-9c^2}{3c+a}\); г) \(\frac{a^2-9c^2}{3c-a}\). Упростить дроби.

1. \[\frac{2a(3a-p)}{2p-6a}=\frac{2a(3a-p)}{-2(3a-p)}=-a.\]
2. \[\frac{2a(3a-p)}{6a-2p}=\frac{2a(3a-p)}{2(3a-p)}=a.\]
3. \[\frac{a^2-9c^2}{3c+a}=\frac{(a-3c)(a+3c)}{a+3c}=a-3c.\]
4. \[\frac{a^2-9c^2}{3c-a}=\frac{(a-3c)(a+3c)}{-(a-3c)}=-(a+3c).\]

Использована формула разности квадратов: \(a^2-9c^2=(a-3c)(a+3c)\).

Ответ: а) \(-a\); б) \(a\); в) \(a-3c\); г) \(-(a+3c)\).