Ответ:

а) Дерево плохо проводит теплоту, поэтому ручка деревянной мешалки нагревается медленно и не обжигает руку.

б) Алюминий хорошо проводит теплоту и быстро передаёт её от горячего чая к стенкам кружки, поэтому кружка обжигает. Фарфор проводит теплоту значительно хуже, поэтому его внешняя поверхность нагревается слабее.